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如圖,在中,,,且的外心,則
A.B.
C.D.
D
先根據(jù)三角形邊的關(guān)系判斷三角形的形狀,結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可得到OC的長度和∠OCA的余弦值,進(jìn)而可求得的夾角的余弦值,最后根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算法可求得答案.
解答:解:∵在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4∴△ABC是直角三角形
∵O是△ABC的外心∴OC=AB=,∠OCA=∠OAC
∴cos∠OCA=cos∠OAC=
設(shè)的夾角為θ,則
cosθ=cos(π-∠OCA)=-cos∠OCA=-
=||×||cosθ=×4×(-)=-8
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直徑是的半圓上有兩點(diǎn),設(shè)的交點(diǎn)是.
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和圓,點(diǎn)在直線上,,為圓上兩點(diǎn),在中,過圓心,則點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選做題:請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。
(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若的值.

23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為
(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m。
(1)求m的值;
(2)解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,的外接圓,的直徑,連接,若的半徑,,則的值是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點(diǎn),交圓
、兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn)
______.


 
 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(1,1)的直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為(  )
A.B.4C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是圓的內(nèi)接三角形,PA切圓于點(diǎn)A,PB交圓于點(diǎn)D。若,則    ,PA=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知A、B是圓上的兩點(diǎn),且|AB=6,若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C(1,-1),則圓心M的軌跡方程是________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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