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若方程

k-2

5-k

=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（　　）

A．2＜k＜5

B．k＞5

C．k＜2或k＞5

D．以上答案均不對

分析：根據雙曲線的標準方程可得，只需k-2與5-k異號即可，則解不等式（k-2）（5-k）＜0即可求解．

解答：解：由題意知（k-2）（5-k）＜0，
即（k-2）（k-5）＞0，
解得k＞5或k＜2．
則實數k的取值范圍是k＞5或k＜2．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，注意橢圓與雙曲線的標準方程都可以由二元二次方程表示，但要區分兩者形式的不同；其次注意焦點位置不同時，參數a、b大小的不同．

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k+5

k-2

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B．（5，2）

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B．（5，2）

C．（5，1）U（2，+∞）

D．（-5，1]U[2，+∞）

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