Question

下列四個點中，在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區域內的點是（　　）

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（0，2）

D．（0，-2）

Answer 1

分析：把點（2，0）（-2，0）（0，2）（0，-2）分別代入給出的不等式組中的不等式，若不等式都成立，則點在平面區域內，如果有一個不成立，則點不在平面區域內．

解答：解：把點（2，0）代入x+y≤1中不成立，所以該點不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區域內；
把點（-2，0）代入x-y≥0中不成立，所以該點不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區域內；
把點（0，2）代入x+y≤1中不成立，所以該點不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區域內；
把點（0，-2）代入x+y≤1中成立，代入x-y≥0中成立，所以該點在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區域內．
故選D．

點評：本題考查了二元一次不等式（組）及其平面區域，考查了驗證法，若給出的一個點的坐標滿足不等式組中的所有不等式，則該點在可行域內，如果有一個不等式不成立，則該點就不在可行域內，此題是基礎題．