已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為
的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為 
解析試題分析：解：由三視圖知，幾何體是一個底面是頂角為120°且底邊長是2
，底邊上的高是1，在等腰三角形的頂點處有一條垂直于底面的側棱，側棱長是2，以D為原點，DB為x軸，DA為y軸，建立空間直角坐標系，
則D（0，0，0），A（0，0，2），B（2，0，0），C（-1，，0），∵（x-2）2+y2+z2=x2+y2+z2，①x2+y2+（z-2）2=x2+y2+z2，②(x+1)2+(y-)2+z2=x2+y2+z2，③∴x=1，y=，z=1，∴球心的坐標是（1，，1），所以球的半徑是
考點：三視圖的運用
點評:本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體，考查三棱錐與外接球之間的關系，考查利用空間向量解決立體幾何問題．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
半徑為r的圓的面積S(r)＝
r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結論，請你寫出類似于①的式子： ②，②式可以用語言敘述為： 。
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的正方體
的
個頂點都在球
的表面上，
分別是棱
、
的中點，則過
的外接球的球心
在
上，且
平面
， 
， 若四面體
，則該球的體積為___________；
