Question

從某居民區隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數據資料,算得
,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
附:線性回歸方程中,,,

Answer 1

(1) ； (2) 與之間是正相關；(3)

試題分析：(1)根據線性回歸方程公式先求，再求即可得所求方程。(2)線性回歸方程的斜率大于0，變量與之間是正相關。斜率小于0，變量與之間是負相關。(3) 將直接代入回歸方程即可。
試題解析： (1)由題意知，
，，由此得
，
故所求回歸方程為
(2)由于變量的值隨的值增加而增加，故與之間是正相關。
(3)將代入回歸方程可以榆次該家庭的月儲蓄為。