Question

已知函數y=log

1

2

(3x2-ax+5)在[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．[-8，-6]
• B．（-∞，-6]
• C．（-8，-6]
• D．(-∞，-2

  15

  )

Answer 1

分析：令t=3x²-ax+5，則t=3x²-ax+5在[-1，+∞）上是增函數，且t＞0，故可建立不等式組，即可得到結論．

解答：解：令t=3x²-ax+5，則t=3x²-ax+5在[-1，+∞）上是增函數，且t＞0
∴

a 6 ≤-1 3+a+5＞0

，∴-8＜a≤-6
故選C．

點評：本題考查復合函數的單調性，解題的關鍵是確定內函數的單調性，屬于中檔題．