Question

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β.給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

C

對(duì)于①，由于兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，則另一條直線也與該平面垂直，因此①是正確的；對(duì)于②，分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線必沒有公共點(diǎn)，但它們不一定平行，因此②是錯(cuò)誤的；對(duì)于③，直線n可能位于平面α內(nèi)，此時(shí)結(jié)論顯然不成立，因此③是錯(cuò)誤的；對(duì)于④，由m⊥α且α∥β得m⊥β，又m∥n，則n⊥β，因此④是正確的．故選C.