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設(shè)直線與雙曲線)兩條漸近線分別交于點(diǎn),若點(diǎn)滿足,則該雙曲線的離心率是__________
有雙曲線的方程可知,它的漸近線方程為,與,分別于,聯(lián)立方程組,解得,,由得,設(shè)的中點(diǎn)為,則與已知直線垂直,故,解得,即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)有雙曲線,F1,F2是其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀察以上計(jì)算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線離心率為(  ).
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)拋物線C1的方程為y=x2,它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E.若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

無論為任何實(shí)數(shù),直線與雙曲線恒有公共點(diǎn).
(1)求雙曲線的離心率的取值范圍;
(2)若直線過雙曲線的右焦點(diǎn),與雙曲線交于兩點(diǎn),并且滿足,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線C:的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為,則C的焦距等于(    )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),且,則的值是(  )
A.1B.C.4D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于, 一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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