Question

一個工人看管三臺機床.在一小時內機床不需要人照顧的概率，第一臺為0.9，第二臺為0.8，第三臺為0.85，求在一小時內需要人照顧的機床臺數ξ的分布.?

Answer 1

解：ξ的可能取值為0，1，2，3.?

P（ξ=0）=0.9×0.8×0.85=0.612，?

P（ξ=1）=0.1×0.8×0.85+0.2×0.9×0.85+0.15×0.9×0.8=0.329，?

P（ξ=2）=0.1×0.2×0.85+0.1×0.15×0.8+0.2×0.15×0.9=0.056，?

P（ξ=3）=0.1×0.2×0.15=0.003，?

∴ξ的分布列為?

ξ	0	1	2	3
P	0.612	0.329	0.056	0.003

點評：求ξ的分布列，首先需要寫出ξ的可能取值，然后計算ξ取每個值的概率，并列出表格.