Question

二次函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)平行.
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1 ）先設(shè)，根據(jù)求出，然后根據(jù)可得對(duì)稱(chēng)軸，導(dǎo)函數(shù)圖象與直線(xiàn)平行可求出，從而求出函數(shù)的解析式；（1 1 ）先利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有三個(gè)公共點(diǎn)，可知的取值范圍應(yīng)介于兩極值之間．
試題解析：（1）且，所以．
又，所以圖像的對(duì)稱(chēng)軸．
導(dǎo)函數(shù)圖象與直線(xiàn)從而解得：，
．
（2）， ．
設(shè) 則有或
在、上遞增，
在上遞減 ，且．
考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2、函數(shù)解析式的求解法．