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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，則

稱f(x) 是[a，b]上的凸函數(shù)。試問：在下列圖像中，是凸函數(shù)圖像的為（）

A B

C D

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

[f(x1)+f(x2)]成立，則稱f（x）是[a，b]上的凹函數(shù)．下列函數(shù)為凹函數(shù)的是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=-|x|

C．f（x）=cosx

D．f（x）=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

x1+x2

）＞

[f（x₁）+f（x₂）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=ax²（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

成立，則稱f（x）是[a，b]上的凸函數(shù)．試問：在下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的為（　　）

A．