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若任取x₁_，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，則稱f(x)

[a，b]上的凸函數。試問：在下列圖像中，是凸函數圖像的為

A B C D

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

[f(x1)+f(x2)]成立，則稱f（x）是[a，b]上的凹函數．下列函數為凹函數的是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=-|x|

C．f（x）=cosx

D．f（x）=lgx

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），其定義域為D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

x1+x2

）＞

[f（x₁）+f（x₂）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數．
（1）設f（x）=ax²（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數，并說明原因；
（2）若函數f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數，試求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

成立，則稱f（x）是[a，b]上的凸函數．試問：在下列圖象中，是凸函數圖象的為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＞

[f(x1)+f(x2)]成立，則稱f（x）是[a，b]上的凸函數，則下列函數中，是凸函數的為（　　）

A．y=sinx，x∈[-

，0]

B．y=2-x²，x∈[0，2]

C．y=x²-x，x∈[-2，1]

D．y=x²，x∈[0，2]

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