Question

【題目】已知f（x2﹣1）定義域為[0，3]，則f（2x﹣1）的定義域為

Answer 1

【答案】[0， ]
【解析】解：∵f（x2﹣1）定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴﹣1≤x2﹣2≤8，即函數f（x）的定義域為[﹣1，8]，
由﹣1≤2x﹣1≤8，得0 ．
∴f（2x﹣1）的定義域為[0， ]．
所以答案是：[0， ]．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的定義域及其求法(求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零)．