Question

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

Answer 1

（1）等差數(shù)列的定義運(yùn)用，根據(jù)相鄰兩項(xiàng)的差為定值，來證明。
（2）若為等比數(shù)列，（），，則為等比數(shù)列

試題分析：證明：（1），     2分
，    4分
為等差數(shù)列為常數(shù)，    6分
所以仍為等差數(shù)列；   7分
（2）類比命題：若為等比數(shù)列，（），，則為等比數(shù)列
9分
證明：，   11分，為常數(shù)，   13分為等比數(shù)列   14分
點(diǎn)評(píng)：考查了類比推理的運(yùn)用，以及等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題。