已知
、
為兩條不同的直線(xiàn),
、
為兩個(gè)不同的平面,則下列推理中正確的是( )
A.![]()
B.![]()
![]()
C.![]()
D.![]()
![]()
C
【解析】
試題分析:解:若α∥β,m?α,m?β,則m,n可能平行也可能異面,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,由于平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)可能平行也可能相交,或者異面直線(xiàn),因此錯(cuò)誤
對(duì)于C,由于
,則利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可知成立。
對(duì)于D,由于一條直線(xiàn)平行于平面,則其與平面內(nèi)的直線(xiàn)可能異面直線(xiàn),所以錯(cuò)誤,故選C.
考點(diǎn):空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng): 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線(xiàn)面之間關(guān)系的判定方法和性質(zhì)定理,是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)在AB上求一點(diǎn)D,使沿折線(xiàn)PDAO修建公路的總造價(jià)最小;
(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D,在DA上求一點(diǎn)E,使沿折線(xiàn)PDEO修建公路的總造價(jià)最小;
(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′,E′,使沿折線(xiàn).PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論.
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a)
第19題圖
(文)如圖b所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC為等邊三角形,且AA1=AD=DC=2.
(1)求AC1與BC所成角的余弦值;
(2)求二面角C1-BD-C的大小;
(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn),當(dāng)DM為何值時(shí),D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論.
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第19題圖
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