Question

【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統計如下（假設各場比賽相互獨立）；

場次	投籃次數	命中次數	場次	投籃次數	命中次數
主場1	22	12	客場1	18	8
主場2	15	12	客場2	13	12
主場3	12	8	客場3	21	7
主場4	23	8	客場4	18	15
主場5	24	20	客場5	25	12

（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記 是表中10個命中次數的平均數，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這場比賽中的命中次數，比較EX與 的大小（只需寫出結論）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6為事件A，由題意知，李明在該場比賽中超過0.6的場次有：主場2，主場3，主場5，客場2，客場4，共計5場

所以李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率P（A）=

（2）解：設李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率為事件B，同理可知，李明主場命中率超過0.6的概率 ，客場命中率超過0.6的概率 ，

故P（B）=P1×（1﹣P2）+P2×（1﹣P1）=

（3）解： = （12+8+12+12+8+7+8+15+20+12）=11.4

EX=

【解析】（1）根據概率公式，找到李明在該場比賽中超過0.6的場次，計算即可，（2）根據互斥事件的概率公式，計算即可．（3）求出平均數和EX，比較即可．