如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4
，AB＝2CD＝8.
(1)設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點,G是DF上的一動點.
(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當FG=GD時,在棱AD上確定一點P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=
.
(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).
(1)當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，
,F是AB上的一點，且
,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
（1）求證：AD
平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.
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， 
為底面圓周上一點．
的中點為
，
,求證
平面
；
,
,求此圓錐的全面積．
平面ABCD，E，F是AC，PC的中點.
；
，求三棱錐
的體積.