Question

已知集合A=（其中m，n，p∈A）為集合A的一個(gè)三元子集，設(shè)A的所有三元子集的元素之和是S_n，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)排列組合的知識(shí)可知集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有C_n-1²種，從而求出A的所有三元子集的元素之和是S_n，最后利用極限的求解方法求出所求即可．
解答：解：集合A中有n個(gè)元素，從中選三個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)集合有C_n³個(gè)
集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有C_n-1²種
∴A的所有三元子集的元素之和是S_n=C_n-1²（1+++…）
==（n-1）（n-2）（1-）
∴=[-]=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，以及排列組合的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了極限的求解，有一定的難度．