Question

已知集合A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=?，其中U=R，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：直接利用A∩（C_UB）=∅，說明A⊆B，求出集合B，然后求解集合A，即可得到m的值的范圍．

解答：解：因為A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=∅，
所以A⊆B，當(dāng)A=∅時，有△=m²-4＜0，解得m∈（-2，2）．
又集合B={1，2}，
所以當(dāng)A={1}時，m=2，
當(dāng)A={2}時，即x=2滿足x²-mx+1=0，解得m=

5

2

，此時A={2，

1

2

}，不滿足題意，
綜上，m∈（-2，2]．

點評：本題考查集合的基本運算，二次方程的解法，考查分析問題解決問題的能力．