Question

對任意的實數t，直線ty=x-

1

2

與圓x²+y²=1的位置關系一定是（　　）

A．相切

B．相交且直線不過圓心

C．相交且直線不一定過圓心

D．相離

Answer 1

對任意的實數t，直線ty=x-

1

2

恒過定點(

1

2

，0)，
∵(

1

2

)2+02＜1，
∴定點(

1

2

，0)在圓內，
∵（0，0）不在直線ty=x-

1

2

上，
∴對任意的實數t，直線ty=x-

1

2

與圓x²+y²=1的位置關系一定是相交且直線不過圓心．
故選B．