【題目】圓
截直線
所得弦長為2，則實數(shù)
__________．
【答案】-4
【解析】圓
，化簡得：
.圓心為：
.
圓心到直線的距離為
.
由垂徑定理得：
，解得
.
答案為：-4.
點睛: 本題考查圓的標準方程以及直線和圓的位置關系.判斷直線與圓的位置關系一般有兩種方法： 1．代數(shù)法：將直線方程與圓方程聯(lián)立方程組，再將二元方 程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，該方程解的情況即對應直 線與圓的位置關系．這種方法具有一般性，適合于判 斷直線與圓錐曲線的位置關系，但是計算量較大． 2．幾何法：圓心到直線的距離與圓半徑比較大小，即可判斷直線與圓的位置關系．這種方法的特點是計算量較小．當直線與圓相交時,可利用垂徑定理得出圓心到直線的距離,弦長和半徑的勾股關系.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線
與曲線
交于
兩點.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程及直線
恒過的定點
的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司有4家直營店
， 
， 
， 
，現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示．根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運送方式有
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，前
項和為
，且
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列
滿足
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關，現(xiàn)隨機抽取80名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
大于40歲 | 16 | ||
小于或等于40歲 | 12 | ||
合計 | 80 |
已知在全部的80人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為 
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為患心肺疾病與年齡有關？
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【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），總有f（mn）=f（m）f（n），且f（x）＞0，當x＞1時，f（x）＞1．
（1）求f（1），f（﹣1）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
： 
， 
，…， 
（
）中
（
）且對任意的
恒成立，則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列
， 
， 
， 
為“
數(shù)列”，寫出所有可能的
， 
；
（Ⅱ）若“
數(shù)列”
： 
， 
，…， 
中， 
， 
，求
的最大值；
（Ⅲ）設
為給定的偶數(shù)，對所有可能的“
數(shù)列”
： 
， 
，…， 
，
記
，其中
表示
， 
，…， 
這
個數(shù)中最大的數(shù)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在古希臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形則第n個三角形數(shù)為 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= 
，求邊b，c．
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