Question

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x²-2x-3|的零點是______，利用函數y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2^|x|+1的定義域是______，值域是______，是______函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2^|x|+1的圖象．

Answer 1

（1）令|x²-2x-3|=0，解得x=-1或3
故答案為：-1，3
圖象如下圖：

（2）函數y=2^|x|+1的定義域是R，∵|x|≥0，∴2^|x|≥1
∴2^|x|+1≥2即函數y=2^|x|+1的值域為[2，+∞）
f（-x）=2^|-x|+1=2^|x|+1=f（x）
∴函數y=2^|x|+1為偶函數
故答案為：R，[2，+∞），偶
函數y=2^|x|+1的圖象如下圖