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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

矩形的外接圓半徑R=,類比以上結(jié)論，則長、寬、高分別為的長方體的外接球半徑為（）

A. B. C. D.

【答案】

【解析】解：利用等面積與等體積法可推得類比的結(jié)論是正確的；

把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補成一個長方體，

則此三棱錐的外接球半徑等于長方體的外接球半徑，

可求得其半徑(2r)= a²+b²+c²

因此，選A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為r=

a2+b2

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市新豐中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

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由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（12）（解析版） 題型：解答題

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

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