Question

如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，∠ADC=60°，O為四棱錐P-ABCD內一點，AO=1，
若DO與平面PCD成角最小角為α，則α=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．arcsin

Answer 1

【答案】分析：根據題意，當且僅當AO⊥平面PCD時，DO與平面PCD成角最小角．利用等體積，求出AE的長，進而在△ODE中，可求DO與平面PCD成角最小角．
解答：解：根據題意，當且僅當AO⊥平面PCD時，DO與平面PCD成角最小角．
設垂足為E，連接OD，DE，則可知
∴AC⊥CD，PC⊥CD
∴
∴
∵AD=2，OA=1
∴α=15°
故選A．
點評：本題以線面垂直為載體，考查線面角，考查點面距離的求解，有一定的綜合性．