Question

設函數，若f（a）＞1，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：對a分a＜0，a≥0兩類，代入各段解析式，將f（a）＞1化簡，逐段求解，再合并．要注意每段解析式中自變量本身的限制條件．
解答：解：當x＜0時，由（）^x-8＞1得  （）^x ＞（）^-2，x∈R，∴x＜-2；
當x≥0時，由 ＞1，得x＞1，∴x＞1．
綜上所述，實數a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選B．
點評：此題考查其他不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道中檔題．