Question

在三角形ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則三角形的面積S的值是（　　）

• A、

  2

• B、

  3

  +1
• C、

  1

  2

  （

  3

  +1）
• D、2

  2

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：由正弦定理得到c邊，再由三角形的面積公式可知，S=

1

2

acsinB=

3

+1

解答： 解：由a=2，A=30°，C=45°，且

a

sinA

=

c

sinC

則c=2

2

故sinB=sin（180°-30°-45°）=sin（60°+45°）=

6 + 2

4

，
故S=

1

2

acsinB=

3

+1，
故選：B

點評：本題主要考查了三角形的面積公式的簡單應用，屬于基礎試題