Question

已知實(shí)系數(shù)方程x²+ax+2b=0的一個(gè)根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（，1）
C．（-，）
D．（0，）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)根的分布列出約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，本例中，的取值的幾何意義是斜率．
解答：解：設(shè)f（x）=x²+ax+2b，由題意得：
，即，
在坐標(biāo)系aOb中畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域，
由題意，約束條件表示的平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑ú话�括邊界）�?br />目標(biāo)函數(shù)的幾何意義為可行域內(nèi)的連接兩點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)C（1，2）的直線的斜率，
根據(jù)平面區(qū)域，易求得的最大值為k_BC=1，最小值為k_AC=，
故得∈（，1），
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問(wèn)題是讓學(xué)生明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．