【題目】某化工廠一種溶液的成品，生產過程的最后工序是過濾溶液中的雜質，過濾初期溶液含雜質為2%，每經過一次過濾均可使溶液雜質含量減少
，記過濾次數為x（
）時溶液雜質含量為y.
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）按市場要求，出廠成品雜質含量不能超過0.1%，問至少經過幾次過濾才能使產品達到市場要求？（參考數據：
，
）
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【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內的正投影為點D，D在平面PAB內的正投影為點E，連結PE并延長交AB于點G.
（Ⅰ）證明：G是AB的中點；
（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．
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【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結論：
①一定存在平面
，使直線
平面，直線
平面；
②一定存在平面，使直線
平面，直線平面；
③一定存在無數個平面，使直線b與平面交于一個定點，且直線平面.
則所有正確結論的序號為（ ）
A.②③B.①③C.①②D.①②③
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【題目】近年來，鄭州經濟快速發展，躋身新一線城市行列，備受全國矚目．無論是市內的井字形快速交通網，還是輻射全國的米字形高鐵路網，鄭州的交通優勢在同級別的城市內無能出其右．為了調查鄭州市民對出行的滿意程度，研究人員隨機抽取了1000名市民進行調查，并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布直方圖，其中
．
（1）求
的值；
（2）若按照分層抽樣從[50，60)，[60，70)中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數在[50，60)的概率．
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【題目】保險公司統計的資料表明：居民住宅區到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災所造成的損失數額y(單位：千元)有如下的統計資料：
距消防站距離x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火災損失費用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果統計資料表明y與x有線性相關關系，試求：
（Ⅰ）求相關系數
（精確到0.01）；
（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；
（III）若發生火災的某居民區與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災的損失（精確到0.01）.
參考數據：
，
，
，
，
，
參考公式：相關系數 
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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