（本題16分）已知橢圓C1：
上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。
(1) 求雙曲線C2的方程；
(2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。
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（本題16分）已知橢圓C1：
上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。
(1) 求雙曲線C2的方程；
(2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。
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（本題15分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在
軸上,橢圓上的點到左、右焦點
的距離之和為
，離心率
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點
的直線
與橢圓C交于點
,以
為鄰邊作平行四邊形
,求該平行四邊形對角線
的長度的取值范圍.
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（本小題滿分16分）
已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，點A，F分別是橢圓C的左頂點和左焦點．點P是⊙O上的動點．
（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得是常數？
如果存在，求C的離心率；如果不存在，說明理由．
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（本題18分）已知橢圓C:
的右焦點為B（1，0），右準線與x軸的交點為A（5，0），過點A作直線
交橢圓C于兩個不同的點P、Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線斜率的取值范圍；
（3）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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………………3分
，則
………………8分
，
時，弦最小， ……………12分
，得
，
，即y=x。 ………………14分
，半徑為
，
………………16分
