Question

（本題18分）已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為B（1，0），右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A（5，0），過點(diǎn)A作直線交橢圓C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求直線斜率的取值范圍；

（3）是否存在直線，使得，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：( 1 ). ，即  所求橢圓方程為．   

（2）點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓C無交點(diǎn)，

所以直線l斜率存在，設(shè)直線l的方程為 ．

由方程組得

依題意，得．

（3）設(shè)交點(diǎn)，PQ的中點(diǎn)為R，則

，      

，

又BR⊥

，但不可能成立，

所以不存在直線 使得