【題目】設
，
為橢圓
的左、右焦點，動點
的坐標為
，過點
的直線與橢圓交于
，
兩點.
（3）求
，
的坐標；
（4）若直線
，
，
的斜率之和為0，求
的所有整數值.
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【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）若
為偶函數，求
的值并寫出的增區間；
（Ⅱ）若關于
的不等式
的解集為
，當
時，求
的最小值；
（Ⅲ）對任意的
，
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)＝－
x3＋2x2＋2x，若存在滿足0≤x0≤3的實數x0，使得曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線與直線x＋my－10＝0垂直，則實數m的取值范圍是( )
A. [6，＋∞)B. (－∞，2]
C. [2,6]D. [5,6]
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
，若點
在橢圓C上，則點
稱為點M的一個“橢點”.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線
與橢圓C相交于A，B兩點，且A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經過坐標原點，試判斷
的面積是否為定值?若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.
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【題目】如圖，地圖上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高位10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧．
（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為X軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即
）的正切值為
,求該圓形標志物的半徑．
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【題目】已知
、
是雙曲線
：
（
，
）的兩個頂點，點
是雙曲線上異于、的一點，
為坐標原點，射線
交橢圓
：
于點
，設直線
、
、
、
的斜率分別為
、
、
、
.
（1）若雙曲線的漸近線方程是
，且過點
，求的方程；
（2）在（1）的條件下，如果
，求△
的面積；
（3）試問：
是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由.
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【題目】設命題p：實數
滿足不等式
；
命題q：關于
不等式
對任意的
恒成立．
（1）若命題
為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數的取值范圍.
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