Question

已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．

現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統計圖（如圖2）等信息如下：

貨運收費項目及收費標準表

運輸工具	運輸費單價：元/（噸?千米）	冷藏費單價：元/（噸?時）	固定費用：元/次
汽車	2	5	200
火車	1.6	5	2280

          

（1）汽車的速度為       千米/時，火車的速度為       千米/時：

（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為_汽（元）和_火（元），分別求_汽、_火與 的函數關系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時_汽＞_火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）

（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

 

Answer 1

【答案】

（1）60，100； （2）x＞20（3）從折線圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20且呈上升趨勢，建議預訂火車費用較省

【解析】

試題分析：解：（1）根據圖表上點的坐標為：（2，120），（2，200）， 

∴汽車的速度為 60千米/時，火車的速度為 100千米/時，

故答案為：60，100；             2分

（2）依據題意得出：

y 汽=240×2x+240 60 ×5x+200，

=500x+200；

y 火=240×1.6x+240 100 ×5x+2280，

=396x+2280．              6分

若y 汽＞y 火，得出500x+200＞396x+2280．

∴x＞20；                 7分

（3）上周貨運量. x =（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20，

從平均數分析，建議預定火車費用較省．

從折線圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20且呈上升趨勢，建議預訂火車費用較省．                     9分

考點：函數模型的運用

點評：解決的關鍵是對于函數的表示，能結合位移和速度的關系式來得到，屬于基礎題。