Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n，求通項a_n.
(1)S_n＝3ⁿ－1；
(2)S_n＝n²＋3n＋1.

Answer 1

（1）a_n＝2·3^n－1（2）a_n＝

(1)n＝1時，a₁＝S₁＝2.
n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝2·3^n－1.
當n＝1時，a_n＝1符合上式．
∴a_n＝2·3^n－1.
(2)n＝1時，a₁＝S₁＝5.
n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝2n＋2.
當n＝1時a₁＝5不符合上式．
∴a_n＝