精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

$數(shù)學(xué)公式$ =（ $數(shù)學(xué)公式$ ）， $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ，f（x）= $數(shù)學(xué)公式$
①求f（x）圖象對稱中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b²=ac，且b邊所對角為x，求x的范圍及f（x）值域．

解：①f（x）= $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ =kπ
∴x= $\text{[math]}$ ，k∈z，
f（x）圖象對稱中心坐標(biāo)為：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），k∈z．
② $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
分析：①利用向量的數(shù)量積運算及三角恒等變換公式對解析式進(jìn)行化簡，然后再由解析式求對稱中心的坐標(biāo)
②先由余弦定理表示出角x的余弦，再根據(jù)基本不等式求出其取值范圍，以此范圍做定義域，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出值域．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性及求三角函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是對三角函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，根據(jù)其性質(zhì)求對稱中心的坐標(biāo)，第二問中利用余弦定理表示出角的函數(shù)，再利用基本不等式求出余弦值的范圍，知識性很強(qiáng)，是本題中的難點，解題時要認(rèn)真體會．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+

（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-

)的圖象與直線y=-1的交點中最近的兩點間的距離為

，則函數(shù)f（x）的最小正周期等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下偽代碼：
Read  x；
If  x≤-1  Then；
f（x）←x+2；
Else；
If-1＜x≤1  Then；
f（x）←x²；
Else；f（x）←-x+2；
End  If；
Print  f（x）；
根據(jù)以上偽代碼，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

=（1，1），

=（1，0），

滿足

•

=0，且|

|=|

|，

•

＞0
（I）求向量

；
（II）若映射f：(x，y)→(x′，y′)=x

①求映射f下（1，2）原象；
②若將（x、y）作點的坐標(biāo)，問是否存在直線l使得直線l上任一點在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出l的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

=（），=，f（x）=①求f（x）圖象對稱中心坐標(biāo)②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對角為x，求x的范圍及f（x）值域．

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