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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體中，點是的中點，和所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：如下圖，建立空間直角坐標系

不妨設正方體的棱長為2，則，所以，所以，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點為邊上的點，點為邊的中點，，現將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；
(2) 求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.  (1)求證：BF∥平面ACGD； (2)求二面角D­CG­F的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為(　　)．
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，直線，且有，則下列四個命題正確的個數為（  ）
①若∥則；      ②若∥則∥；
③若則∥；      ④若則；
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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