Question

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

Answer 1

解析：設樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則…………….……….1分

          ….6分

     

     令  得  

     當  時，  ；當 時，

因此 當時，f（x）取最小值；……………………………11分

答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層．………………..12分