Question

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

 

平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560

 

＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：設將樓房建為x層，則每平方米的平均購地費用為＝.

∴每平方米的平均綜合費用

y＝560＋48x＋＝560＋48(x＋)．

 

當x＋取最小值時，y有最小值．

∵x>0，

∴x＋≥2＝30，

當且僅當x＝，

即x＝15時，上式等號成立．

所以當x＝15時，y有最小值2000元．

因此該樓房建為15層時，每平方米的平均綜合費用最小．

 

【解析】略