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如圖,已知球的面上有四點平面,,
,則球的體積與表面積的比為         

試題分析:由題意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜邊。所以DC邊的中點就是球心(到D、A、C、B四點距離相等),所以球的半徑就是線段DC長度的一半。又,∴,∴球的體積與表面積的比為
點評:解決此類問題的關鍵是找出球心,從而確定球的半徑,進一步利用球的性質求解即可
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,,且E、F分別為線段CD、AB上的點,且.將梯形沿EF折起,使得平面平面BCEF,折后BD與平面ADEF所成角正切值為

(Ⅰ)求證:平面BDE
(Ⅱ)求平面BCEF與平面ABD所成二面角(銳角)的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知經過同一點的N個平面,任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分,則                        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列推理中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:在三棱錐D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E為BC的中點,F在棱AC上,且

(1)求三棱錐DABC的表面積;
(2)求證AC⊥平面DEF
(3)若MBD的中點,問AC上是否存在一點N,使MN∥平面DEF?若存在,說明點N的位置;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,五面體中, ,底面ABC是正三角形, =2.四邊形是矩形,二面角為直二面角,D為中點。
(I)證明:平面
(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
在如圖的多面體中,⊥平面,,   的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知:如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形,,且中點.

(1)證明://平面
(2)證明:平面平面
(3)求二面角的正弦值.

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同步練習冊答案
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