Question

已知集合A={x|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x，x＞0}時(shí)，A∩B=（　　）

A．{x|x＞-2}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|1≤x≤2}

D．?

Answer 1

分析：求出集合A中函數(shù)的定義域，確定出集合A，求出集合B中函數(shù)的值域，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可確定出兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的函數(shù)y=lg（4-x²），得到4-x²＞0，
解得：-2＜x＜2，
∴集合A={x|-2＜x＜2}，
由集合B中的函數(shù)y=3^x，x＞0，得到y(tǒng)＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域與值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集及其運(yùn)算，是高考中常考的基本題型．