1）求證：當(dāng)
時(shí)，
2）證明: 
不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若點(diǎn)
在
內(nèi)，則有結(jié)論 
，把命題類比推廣到空間，若點(diǎn)在四面體
內(nèi)，則有結(jié)論：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋
(a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
．觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，
這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)
于n的等式表示為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在等差數(shù)列
中，若
，則有等式
（
，
）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列
中，若
，則有等式 成立．
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(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào))
（其他證法，如分析法酌情給分） 7分 
為無理數(shù)，又
為有理數(shù)
，則
.
，試證明
至少有一個(gè)不小于1.
對(duì)一切
均滿足
．證明：
；
．