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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線 (為參數(shù))過曲線軸負半軸的交點,求與直線平行且與曲線相切的直線方程
(Ⅰ);(Ⅱ) 

試題分析:(Ⅰ) 利用參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程化直角坐標方程來求;(Ⅱ)利用點到直線的距離來求
試題解析:(Ⅰ)曲線的普通方程為:;            2分

∴曲線的直角坐標方程為:          4分
(或:曲線的直角坐標方程為: )
(Ⅱ)曲線軸負半軸的交點坐標為
又直線的參數(shù)方程為:,∴,得
即直線的參數(shù)方程為:
得直線的普通方程為:,             6分
設與直線平行且與曲線相切的直線方程為:     7分
∵曲線是圓心為,半徑為的圓,
,解得                9分
故所求切線方程為:         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標方程
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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:為參數(shù))的圓心坐標為__________;直線:被圓所截得的弦長為__________.

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在平面直角坐標系下中,直線的參數(shù)方程是(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為        _.

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已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系,則曲線的參數(shù)方程為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為, 則直線被圓所截得的弦長是       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),點的極坐標為().若點是圓上的任意一點,兩點間距離的最小值為         .

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同步練習冊答案
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