【題目】萊市在市內主于道北京路一側修建圓形休閑廣場.如圖，圓形廣場的圓心為
，半徑為
，并與北京路一邊所在直線
相切于點
.點
為上半圓弧上一點，過點作的垂線，垂足為點
.市園林局計劃在
內進行綠化，設的面積為
（單位：
），
（單位：弧度）.
（1）將表示為
的函數；
（2）當綠化面積最大時，試確定點的位置，并求最大面積.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某“
” 型水渠南北向寬為
，東西向寬為
，其俯視圖如圖所示．假設水渠內的水面始終保持水平位置.
(1) 過點
的一條直線與水渠的內壁交于
兩點，且與水渠的一邊的夾角為
（為銳角），將線段
的長度
表示為的函數；
(2) 若從南面漂來一根長度為
的筆直的竹竿（粗細不計），竹竿始終浮于水平面內，且不發生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡住）？試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，取相同的長度單位，若曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數），設
是曲線上任一點，
是曲線上任一點.
(1)求與交點的極坐標；
(2)已知直線
，點在曲線上，求點到
的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數為0.01；固定部分為
元（
＞0）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業在2014年1月的產值都為a萬元，甲企業每個月的產值與前一個月相比增加的產值相等，乙企業每個月的產值與前一個月相比增加的百分數相等，到2015年1月兩個企業的產值再次相等．
(1)試比較2014年7月甲、乙兩個企業產值的大小，并說明理由．
(2)甲企業為了提高產能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為
元(n∈N*)，求前n天這臺儀器的日平均耗資(含儀器的購置費)，并求日平均耗資最小時使用的天數？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，
為直角三角形，
，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.
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