Question

已知橢圓與軸相切，左、右兩個焦點分別為，則原點O到其左準線的距離為      ．

Answer 1

解析試題分析：這一題已經(jīng)超過江蘇高考數(shù)學要求，同學們權當閑聊觀賞．由于本題橢圓不是標準方程，我們只能根據(jù)橢圓的定義來解題．，所以橢圓短軸所在直線方程為，即，原點到短軸所在直線的距離為．由橢圓（實際上是所有圓錐曲線）的光學性質(zhì)：從一焦點發(fā)出的光線經(jīng)過橢圓反射后（或反射延長線）通過另一個焦點，本題中切線是軸，設切點為，則，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原點到左準線的距離應該是
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考點：橢圓的光學性質(zhì)，橢圓的定義．