Question

下列三個結論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x²≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x²＜0”；②某人5 次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數據的平均數為10，則其方差為2；③若函數f（x）=x²+2ax+2在區間（-∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是（-∞，-4）．你認為正確的結論序號為______．

Answer 1

①∵命題p：對于任意的x∈R，都有x²≥0，
∴命題p的否定是“存在x∈R，使得x²＜0”正確；
②：由平均數的公式得：（8+10+11+9+x）÷5=10，解得x=12；
∴方差=[（8-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（9-10）²+（12-10）²]÷5=2．正確；
③：二次函數y=x²+2ax+2是開口向上的二次函數
對稱軸為x=-a，
∴二次函數y=y=x²+2ax+2在（-∞，-a]上是減函數
∵函數y=x²+2ax+2在區間（-∞，4]上是減函數，
∴-a≥4，解得a≤-4，錯．
故答案為：①②．