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設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn),雙曲線兩漸近線分另。為l1,l2過(guò)F作直線l1的垂線,分別交l1,l2于A,B兩點(diǎn).若OA, AB, OB成等差數(shù)列,且向量同向,則雙曲線的離心率e的大小為(   )

A. B. C.2 D.

D

解析試題分析:由條件知,,所以,則,于是.因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/9/ohkft3.png" style="vertical-align:middle;" />與同向,故過(guò)作直線的垂線與雙曲線相交于同一支.而雙曲線的漸近線方程分別為,故,解得,故雙曲線的離心率.
考點(diǎn):1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì);2.等差中項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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雙曲線的漸近線方程是

A. B. C. D.

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曲線的焦距為4,那么的值為(   )

A.B.C.D.

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雙曲線的漸進(jìn)線方程為,且焦距為10,則雙曲線方程為(     )

A. B. 
C. D. 

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過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為右焦點(diǎn),若則橢圓離心率的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為 (  )

A. B.1 C. D.

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如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長(zhǎng)軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )

A.3B.2C.D.

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已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線的離心率可以是(  )

A. B. C. D.

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已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點(diǎn),其頂點(diǎn)是線段F1F2的三等分點(diǎn),則其漸近線的方程為(  )

A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±2x或y=±x

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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