（本小題滿分12分）
設(shè)
， 
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)
；
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）4
（3）
【解析】解：（1）當
時，
，
，
，
，
所以曲線
在
處的切線方程為；
2分
（2）存在
，使得
成立
等價于：
，
考察
，
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
遞減 |
極（最）小值 |
遞增 |
|
由上表可知：
，
，
所以滿足條件的最大整數(shù)
；
6分
（3）對任意的
，都有
成立
等價于：在區(qū)間
上，函數(shù)
的最小值不小于
的最大值，
由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為
。
，下證當時，在區(qū)間上，函數(shù)
恒成立。
當且
時，
，
記
，
， 
當
，
；當
，
，
所以函數(shù)在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間
上遞增，
，即
，
所以當且時，成立，
即對任意，都有。
12分
（3）另解：當時，
恒成立
等價于
恒成立，
記
，
， 。
記
，
，由于，
,
所以
在上遞減，
當時，
，時，
，
即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，
所以
，所以
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
。①求
的最大值及最小值；②求