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若函數f(x)=(a-)sinx是偶函數，則常數a等于（）

A.-1 B.1 C. D.-

解析：令g(x)=a-,依題意得g(x)為奇函數，

g(-x)=a-=a-=-g(x).

∴a-=-a+,

a+=-a+,

∴2a==-1,∴a=-.

答案：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若函數f(x)=a(x3-x)在區間(-

，

)為減函數，則a＞0；
②函數f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-

}；
③當x＞0且x≠1時，有lnx+

lnx

≥2；
④若M是圓（x-5）²+（y+2）²=34上的任意一點，則點M關于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上．
所有正確命題的序號是

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

(a-2)x

x≥2

(

)x-1

x＜2

是R上的單調減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A、（-∞，2）

B、(-∞，

]

C、（0，2）

D、[

，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=(a-

ex+1

)x是偶函數，則f（ln2）=

ln2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），如果存在區間[m，n]，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內是單調的；②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．若函數f(x)=

a+1

(a＞0)有“和諧區間”，則函數g(x)=

x3+

ax2+(a-1)x+5的極值點x₁，x₂滿足（　　）

A、x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞）

B、x₁∈（-∞，0），x₂∈（0，1）

C、x₁∈（-∞，0），x₂∈（-∞，0）

D、x₁∈（1，+∞），x₂∈（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

(a-2)x+3a-2，0≤x≤2

ax，x＞2

是一個單調遞增函數，則實數a的取值范圍（　　）

A、（1，2]∪[3，+∞）

B、（1，2]

C、（0，2]∪[3，+∞）

D、[3，+∞）

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