Question

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中，P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且，我們易得到，將AB延長至D，使長度AD=2AB，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，我們易判斷出P點在P點到AB邊的距離為C點到AB邊距離的，進而得到△PAB的面積與△ABC的面積之比．
解答：解：∵
∴
則
將AB延長至D，使長度AD=2AB
向量AD=2AB，則
則
則

△PAB的面積與△ABC的面積之比是1：5
故選A
點評：本題考查的知識點是向量的共線定理，其中將AB延長至D，使長度AD=2AB，然后根據(jù)平行四邊形法則臨到P點在P點到AB邊的距離為C點到AB邊距離的，是解答本題的關(guān)鍵．