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在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°
在△ABC中，由于已知a2+b2=c2+
2
ab，則由余弦定理可得
cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
，
∴∠C=45°，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




求(1)角C的度數 (2)△ABC周長的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，周長為6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍，則頂角的余弦值是（　　）
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在平面直角坐標系中B（4，-3），點C在第一象限內，BC交x軸于點A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．

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同步練習冊答案
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