【題目】A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，則a= ．
【答案】0,﹣1,
【解析】解：根據題意，若A∩B=B，則BA，即B是A的子集，
A={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，其子集有、{﹣1}、{2}、{﹣1，2}，
B=，即ax﹣1=0無解，分析可得a=0，
B={﹣1}，即ax﹣1=0的解為﹣1，有﹣a﹣1=0，則a=﹣1，
B={2}，即ax+1=0的解為2，有2a﹣1=0，則a= ，
B={﹣1，2}，ax﹣1=0最多有1解，不合題意，
所以答案是：0，﹣1， ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2+y2=16和圓C2：（x﹣7）2+（y﹣4）2=4，
（1）求過點（4，6）的圓C1的切線方程；
（2）設P為坐標平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長是直線l2被圓C2截得的弦長的2倍．試求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】非空集合G關于運算⊕滿足：
⑴對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
⑵存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關于運算⊕的融洽集，
現有下列集合與運算：
①G是非負整數集，⊕：實數的加法；
②G是偶數集，⊕：實數的乘法；
③G是所有二次三項式構成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b 
，a，b∈Q}，⊕：實數的乘法；
其中屬于融洽集的是（請填寫編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則 
等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56
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【題目】在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AB，A1C的中點．應用空間向量方法求解下列問題． 
（1）求EF的長
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．
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【題目】二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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【題目】甲、乙兩人都準備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2sinx，1）， 
=（cosx，1﹣cos2x），函數f（x）= （x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．
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